Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- sqrtcosx/ cuatro = uno
- raíz cuadrada de coseno de x dividir por 4 es igual a 1
- raíz cuadrada de coseno de x dividir por cuatro es igual a uno
- √cosx/4=1
- sqrtcosx dividir por 4=1
-
Expresiones semejantes
- sqrtcos(x/4)=1
sqrtcosx/4=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________
\/ cos(x)
---------- = 1
4
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} = 1$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} - 1 = 0$$
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{w}}{4} - 1 = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\frac{\left(\sqrt{w}\right)^{2}}{16} = 1^{2}$$
o
$$\frac{w}{16} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/16
Obtenemos la respuesta: w = 16
Entonces la respuesta definitiva es:
$$w_{1} = 16$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} = 1$$
cambiamos
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} - 1 = 0$$
$$\frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sqrt{w}}{4} - 1 = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\frac{\left(\sqrt{w}\right)^{2}}{16} = 1^{2}$$
o
$$\frac{w}{16} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/16
w = 1 / (1/16)
Obtenemos la respuesta: w = 16
Entonces la respuesta definitiva es:
$$w_{1} = 16$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(16 \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2*pi - I*im(acos(16))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}$$
x2 = I*im(acos(16)) + re(acos(16))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}$$
x2 = re(acos(16)) + i*im(acos(16))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi - I*im(acos(16)) + I*im(acos(16)) + re(acos(16))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi + re(acos(16))
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)} + 2 \pi$$
producto
(2*pi - I*im(acos(16)))*(I*im(acos(16)) + re(acos(16)))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right)$$
=
(2*pi - I*im(acos(16)))*(I*im(acos(16)) + re(acos(16)))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(16 \right)}\right)}\right)$$
(2*pi - i*im(acos(16)))*(i*im(acos(16)) + re(acos(16)))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 6.28318530717959 + 3.46475790667586*i
x2 = -31.4159265358979 + 3.46475790667586*i
x3 = 4.40474344322297e-31 - 3.46475790667586*i
x4 = 106.814150222053 + 3.46475790667586*i
x5 = -31.4159265358979 - 3.46475790667586*i
x6 = -75.398223686155 - 3.46475790667586*i
x7 = -6.28318530717959 + 3.46475790667586*i
x8 = -81.6814089933346 - 3.46475790667586*i
x9 = -37.6991118430775 - 3.46475790667586*i
x10 = 31.4159265358979 - 3.46475790667586*i
x11 = 69.1150383789755 + 3.46475790667586*i
x12 = -25.1327412287183 + 3.46475790667586*i
x13 = 62.8318530717959 + 3.46475790667586*i
x14 = 50.2654824574367 + 3.46475790667586*i
x15 = 18.8495559215388 - 3.46475790667586*i
x16 = 6.28318530717959 - 3.46475790667586*i
x17 = 50.2654824574367 - 3.46475790667586*i
x18 = -37.6991118430775 + 3.46475790667586*i
x19 = -106.814150222053 + 3.46475790667586*i
x20 = -18.8495559215388 - 3.46475790667586*i
x21 = -62.8318530717959 - 3.46475790667586*i
x22 = -81.6814089933346 + 3.46475790667586*i
x23 = -94.2477796076938 + 3.46475790667586*i
x24 = -56.5486677646163 - 3.46475790667586*i
x25 = 87.9645943005142 - 3.46475790667586*i
x26 = -12.5663706143592 + 3.46475790667586*i
x27 = -87.9645943005142 - 3.46475790667586*i
x28 = 12.5663706143592 - 3.46475790667586*i
x29 = 87.9645943005142 + 3.46475790667586*i
x30 = 94.2477796076938 - 3.46475790667586*i
x31 = 81.6814089933346 + 3.46475790667586*i
x32 = 4.30537352041857e-35 - 3.46475790667586*i
x33 = -50.2654824574367 + 3.46475790667586*i
x34 = -12.5663706143592 - 3.46475790667586*i
x35 = 37.6991118430775 + 3.46475790667586*i
x36 = -43.9822971502571 - 3.46475790667586*i
x37 = -157.07963267949 + 3.46475790667586*i
x38 = 56.5486677646163 - 3.46475790667586*i
x39 = 25.1327412287183 - 3.46475790667586*i
x40 = 12.5663706143592 + 3.46475790667586*i
x41 = -62.8318530717959 + 3.46475790667586*i
x42 = -43.9822971502571 + 3.46475790667586*i
x43 = 75.398223686155 - 3.46475790667586*i
x44 = 18.8495559215388 + 3.46475790667586*i
x45 = 56.5486677646163 + 3.46475790667586*i
x46 = 9.44103532065362e-35 + 3.46475790667586*i
x47 = -87.9645943005142 + 3.46475790667586*i
x48 = -94.2477796076938 - 3.46475790667586*i
x49 = 100.530964914873 + 3.46475790667586*i
x50 = -75.398223686155 + 3.46475790667586*i
x51 = -18.8495559215388 + 3.46475790667586*i
x52 = 43.9822971502571 + 3.46475790667586*i
x53 = 94.2477796076938 + 3.46475790667586*i
x54 = 43.9822971502571 - 3.46475790667586*i
x54 = 43.9822971502571 - 3.46475790667586*i