Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- sqrtcos(x/ cuatro)= uno
- raíz cuadrada de coseno de (x dividir por 4) es igual a 1
- raíz cuadrada de coseno de (x dividir por cuatro) es igual a uno
- √cos(x/4)=1
- sqrtcosx/4=1
- sqrtcos(x dividir por 4)=1
-
Expresiones semejantes
- sqrtcosx/4=1
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Expresiones con funciones
- sqrtcos
- sqrtcosx/4=1
sqrtcos(x/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________ / /x\ / cos|-| = 1 \/ \4/
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} = 1$$
cambiamos
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{0 w + \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}\right)^{2} = 1^{2}$$
o
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
sustituimos w:
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} = 1$$
cambiamos
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}} - 1 = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{0 w + \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}\right)^{2} = 1^{2}$$
o
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
cosx/4 = 1
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8*pi
$$8 \pi$$
=
8*pi
$$8 \pi$$
producto
0*8*pi
$$0 \cdot 8 \pi$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 25.1327448735266 - 3.67023724341648e-6*i
x2 = -100.530960524356 - 3.58041081873348e-6*i
x3 = 25.1327416924144
x4 = -50.2654854613023 + 3.72630626383606e-6*i
x5 = -4.06934055714653e-6
x6 = 25.1327380772732 + 4.05081097875874e-6*i
x7 = -100.530964610531
x8 = 75.3982221249645
x9 = -75.3982264427335 + 3.76765988335907e-6*i
x10 = -100.530962425077
x11 = 5.88858447441931e-6 - 6.67929723152265e-6*i
x12 = -1.90678085386668e-6
x13 = -25.1327415476929
x14 = 75.398224990079
x15 = 2.67906398756338e-6 - 3.64869290831407e-6*i
x16 = -50.2654763129075 - 3.13564071316035e-6*i
x17 = -8.54520223304624e-7
x18 = 75.3982265772327 - 3.76386187228246e-6*i
x19 = 100.530964757538
x20 = 25.1327443990684 - 3.94989081868588e-6*i
x21 = 50.2654824463364
x22 = -25.1327381487702
x23 = -25.1327376524877 - 4.27038164672148e-6*i
x24 = -50.2654842068071
x25 = -50.2654797525905 - 3.66255183059988e-6*i
x26 = 1.00371243552332e-6
x27 = 75.3982231172845
x28 = -25.132745561973 + 3.54809979279326e-6*i
x29 = 75.398220150557 + 4.36579681237477e-6*i
x30 = 25.1327384766266
x31 = 100.530962658418
x32 = 50.2654814746559
x33 = -25.1327406398541
x34 = -75.3982291510547 + 3.36536752257956e-6*i
x35 = 75.3982203249877 + 3.70560010036192e-6*i
x36 = 100.530963801781
x37 = -4.94247405133519e-6 + 5.75888845863869e-6*i
x38 = 0.0
x39 = -75.3982229716602
x40 = -100.530962078059 - 3.73201755782439e-6*i
x41 = 75.3982216277618 - 4.06154085372883e-6*i
x42 = 25.132744019029
x43 = 50.2654771253225
x44 = -75.3982202366618
x45 = -75.3982238782275
x46 = -25.1327379716625 - 3.69544834978236e-6*i
x47 = 75.3982206518742
x48 = 5.56999809967831e-6
x49 = 50.265480382792
x50 = 75.3982278808048 - 3.60464003932012e-6*i
x51 = -2.82347941824583e-6 + 3.72455668113987e-6*i
x52 = 25.13274267055
x53 = -25.1327396443105
x54 = 75.3982262346668
x55 = 100.530958184588 + 2.98139461805601e-6*i
x56 = -50.2654822833021
x57 = -75.3982207104865 - 3.69049394343032e-6*i
x58 = 75.3982240242766
x59 = 50.2654866250619
x60 = -75.3982259940634
x61 = -50.2654831852569
x62 = -25.1327425107425
x63 = 25.1327374666567 + 3.65176904798059e-6*i
x64 = -50.2654801715189
x65 = 50.2654766278079 + 6.7156139383503e-6*i
x66 = -75.398221953204
x67 = -50.2654859630183
x68 = -50.2654813230365
x69 = -75.3982248344224
x70 = -25.1327441241633 + 3.86383219982875e-6*i
x71 = 25.1327407846966
x72 = -50.2654866817716 + 5.01154390629867e-6*i
x73 = -75.3982195686177 - 4.76605263859253e-6*i
x74 = 50.2654843898828
x75 = 50.2654833325702
x76 = 50.2654852089418 - 3.66381689564837e-6*i
x77 = -25.1327437437885
x78 = 50.2654874675389 - 5.7001729971475e-6*i
x79 = 100.530962176881 + 3.75311094101809e-6*i
x80 = 50.2654797245528 + 3.72633600157553e-6*i
x81 = -100.530963647077
x82 = 25.1327398093745
x83 = 2.10193634238412e-6
x83 = 2.10193634238412e-6