Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- cuatro (5x− veinte)^ dos − quince (5x− veinte)+ nueve = cero
- 4(5x−20) al cuadrado −15(5x−20) más 9 es igual a 0
- cuatro (5x− veinte) en el grado dos − quince (5x− veinte) más nueve es igual a cero
- 4(5x−20)2−15(5x−20)+9=0
- 45x−202−155x−20+9=0
- 4(5x−20)²−15(5x−20)+9=0
- 4(5x−20) en el grado 2−15(5x−20)+9=0
- 45x−20^2−155x−20+9=0
- 4(5x−20)^2−15(5x−20)+9=O
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Expresiones semejantes
- 4(5x−20)^2−15(5x−20)-9=0
4(5x−20)^2−15(5x−20)+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*(5*x - 20) - 15*(5*x - 20) + 9 = 0
$$\left(4 \left(5 x - 20\right)^{2} - 15 \left(5 x - 20\right)\right) + 9 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 \left(5 x - 20\right)^{2} - 15 \left(5 x - 20\right)\right) + 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$100 x^{2} - 875 x + 1909 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 100$$
$$b = -875$$
$$c = 1909$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{23}{5}$$
$$x_{2} = \frac{83}{20}$$
$$\left(4 \left(5 x - 20\right)^{2} - 15 \left(5 x - 20\right)\right) + 9 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$100 x^{2} - 875 x + 1909 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 100$$
$$b = -875$$
$$c = 1909$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-875)^2 - 4 * (100) * (1909) = 2025
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{23}{5}$$
$$x_{2} = \frac{83}{20}$$
Respuesta rápida
[src]
83
x1 = --
20
$$x_{1} = \frac{83}{20}$$
x2 = 23/5
$$x_{2} = \frac{23}{5}$$
x2 = 23/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
83 -- + 23/5 20
$$\frac{83}{20} + \frac{23}{5}$$
=
35/4
$$\frac{35}{4}$$
producto
83*23 ----- 20*5
$$\frac{23 \cdot 83}{5 \cdot 20}$$
=
1909 ---- 100
$$\frac{1909}{100}$$
1909/100