Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- - dos x^ dos -6x+2= cero
- menos 2x al cuadrado menos 6x más 2 es igual a 0
- menos dos x en el grado dos menos 6x más 2 es igual a cero
- -2x2-6x+2=0
- -2x²-6x+2=0
- -2x en el grado 2-6x+2=0
- -2x^2-6x+2=O
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Expresiones semejantes
- 2x^2-6x+2=0
- -2x^2-6x-2=0
- -2x^2+6x+2=0
-2x^2-6x+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (-2) * (2) = 52
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(- 2 x^{2} - 6 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 13
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
____
3 \/ 13
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(13)/2 - 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 13 3 \/ 13 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 13 | | 3 \/ 13 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1