Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
-
Expresiones idénticas
- cero , cinco *(x+ siete)+ cero , cinco *(x- uno)=x*(x+ siete)+x*(x- uno)
- 0,5 multiplicar por (x más 7) más 0,5 multiplicar por (x menos 1) es igual a x multiplicar por (x más 7) más x multiplicar por (x menos 1)
- cero , cinco multiplicar por (x más siete) más cero , cinco multiplicar por (x menos uno) es igual a x multiplicar por (x más siete) más x multiplicar por (x menos uno)
- 0,5(x+7)+0,5(x-1)=x(x+7)+x(x-1)
- 0,5x+7+0,5x-1=xx+7+xx-1
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Expresiones semejantes
- 0,5*(x+7)-0,5*(x-1)=x*(x+7)+x*(x-1)
- 0,5*(x+7)+0,5*(x-1)=x*(x+7)-x*(x-1)
- 0,5*(x-7)+0,5*(x-1)=x*(x+7)+x*(x-1)
- 0,5*(x+7)+0,5*(x+1)=x*(x+7)+x*(x-1)
- 0,5*(x+7)+0,5*(x-1)=x*(x-7)+x*(x-1)
- 0,5*(x+7)+0,5*(x-1)=x*(x+7)+x*(x+1)
0,5*(x+7)+0,5*(x-1)=x*(x+7)+x*(x-1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 7 x - 1 ----- + ----- = x*(x + 7) + x*(x - 1) 2 2
$$\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2} = x \left(x - 1\right) + x \left(x + 7\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2} = x \left(x - 1\right) + x \left(x + 7\right)$$
en
$$\left(- x \left(x - 1\right) - x \left(x + 7\right)\right) + \left(\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(x - 1\right) - x \left(x + 7\right)\right) + \left(\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -5$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2} = x \left(x - 1\right) + x \left(x + 7\right)$$
en
$$\left(- x \left(x - 1\right) - x \left(x + 7\right)\right) + \left(\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x \left(x - 1\right) - x \left(x + 7\right)\right) + \left(\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 7}{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -5$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-2) * (3) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 1/2
$$-3 + \frac{1}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
-3 --- 2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2