Sr Examen
x-56.9*ln(x/5)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x\
569*log|-|
\5/
x - ---------- = 0
10
$$x - \frac{569 \log{\left(\frac{x}{5} \right)}}{10} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/-50 \ /-50 \
569*W|----| 569*W|----, -1|
\569 / \569 /
- ----------- - ---------------
10 10
$$- \frac{569 W\left(- \frac{50}{569}\right)}{10} - \frac{569 W_{-1}\left(- \frac{50}{569}\right)}{10}$$
=
/-50 \ /-50 \
569*W|----| 569*W|----, -1|
\569 / \569 /
- ----------- - ---------------
10 10
$$- \frac{569 W\left(- \frac{50}{569}\right)}{10} - \frac{569 W_{-1}\left(- \frac{50}{569}\right)}{10}$$
producto
/-50 \ /-50 \
-569*W|----| -569*W|----, -1|
\569 / \569 /
------------*----------------
10 10
$$- \frac{569 W\left(- \frac{50}{569}\right)}{10} \left(- \frac{569 W_{-1}\left(- \frac{50}{569}\right)}{10}\right)$$
=
/-50 \ /-50 \
323761*W|----|*W|----, -1|
\569 / \569 /
--------------------------
100
$$\frac{323761 W\left(- \frac{50}{569}\right) W_{-1}\left(- \frac{50}{569}\right)}{100}$$
323761*LambertW(-50/569)*LambertW(-50/569, -1)/100
Respuesta rápida
[src]
/-50 \
-569*W|----|
\569 /
x1 = ------------
10
$$x_{1} = - \frac{569 W\left(- \frac{50}{569}\right)}{10}$$
/-50 \
-569*W|----, -1|
\569 /
x2 = ----------------
10
$$x_{2} = - \frac{569 W_{-1}\left(- \frac{50}{569}\right)}{10}$$
Eq(x2, -569*LambertW(-50/569, -1)/10)