Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- dos *(- cuatro *x^ dos /(x^ dos + uno)+(x^ dos - uno)*(cuatro *x^ dos /(x^ dos + uno)- uno)/(x^ dos + uno)+ uno)/(x^ dos + uno)= cero
- 2 multiplicar por ( menos 4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1) más (x al cuadrado menos 1) multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1) menos 1) dividir por (x al cuadrado más 1) más 1) dividir por (x al cuadrado más 1) es igual a 0
- dos multiplicar por ( menos cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno) más (x en el grado dos menos uno) multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno) menos uno) dividir por (x en el grado dos más uno) más uno) dividir por (x en el grado dos más uno) es igual a cero
- 2*(-4*x2/(x2+1)+(x2-1)*(4*x2/(x2+1)-1)/(x2+1)+1)/(x2+1)=0
- 2*-4*x2/x2+1+x2-1*4*x2/x2+1-1/x2+1+1/x2+1=0
- 2*(-4*x²/(x²+1)+(x²-1)*(4*x²/(x²+1)-1)/(x²+1)+1)/(x²+1)=0
- 2*(-4*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)+(x en el grado 2-1)*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)-1)/(x en el grado 2+1)+1)/(x en el grado 2+1)=0
- 2(-4x^2/(x^2+1)+(x^2-1)(4x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2(-4x2/(x2+1)+(x2-1)(4x2/(x2+1)-1)/(x2+1)+1)/(x2+1)=0
- 2-4x2/x2+1+x2-14x2/x2+1-1/x2+1+1/x2+1=0
- 2-4x^2/x^2+1+x^2-14x^2/x^2+1-1/x^2+1+1/x^2+1=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=O
- 2*(-4*x^2 dividir por (x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2 dividir por (x^2+1)-1) dividir por (x^2+1)+1) dividir por (x^2+1)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(-4*x^2/(x^2-1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2-1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2+1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)-(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)+1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)-1)/(x^2+1)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2-1)=0
2*(-4*x^2/(x^2+1)+(x^2-1)*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)+1)/(x^2+1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \ \
| / 2 \ | 4*x | |
| \x - 1/*|------ - 1| |
| 2 | 2 | |
|-4*x \x + 1 / |
2*|------ + --------------------- + 1|
| 2 2 |
\x + 1 x + 1 /
-------------------------------------- = 0
2
x + 1
$$\frac{2 \left(\left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1}\right) + 1\right)}{x^{2} + 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(\left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1}\right) + 1\right)}{x^{2} + 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{4 \left(3 x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 - 12 x^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 - 12 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\frac{2 \left(\left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{\left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1}\right) + 1\right)}{x^{2} + 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{4 \left(3 x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
x no es igual a -I
x no es igual a I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 - 12 x^{2} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 - 12 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-12) * (4) = 192
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
x no es igual a -I
x no es igual a I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-\/ 3
x1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
x2 = sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 3 \/ 3
- ----- + -----
3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 3 \/ 3 -------*----- 3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7214.75079943099
x2 = -4347.09110891622
x3 = 3291.33565569411
x4 = -5436.92639243297
x5 = -7835.06954395847
x6 = 6124.67542881898
x7 = 8959.01104407984
x8 = 8304.89860040865
x9 = 2202.67087125522
x10 = 4598.78975139938
x11 = -5654.91733214998
x12 = 7650.80296280766
x13 = 4816.74989140409
x14 = 6560.69457339233
x15 = -10669.6036311927
x16 = -7617.04014538196
x17 = -2386.57822346519
x18 = 9613.13686207086
x19 = 3727.07814844393
x20 = -2168.98089125644
x21 = 10267.2734974346
x22 = 8086.86465240069
x23 = 2637.96914983136
x24 = 7868.83271585279
x25 = -6962.96729959148
x26 = 10049.2268808141
x27 = -6744.94896171023
x28 = -8271.13480168926
x29 = 3073.50682780325
x30 = -3475.45620111143
x31 = 6342.68291484931
x32 = 3944.98242433977
x33 = 10703.3696176679
x34 = -5218.94208238132
x35 = -6090.91625106327
x36 = 9831.18131192153
x37 = 6996.72884695011
x38 = 8740.97192849568
x39 = -3911.23760280769
x40 = -3257.60160243865
x41 = -4565.03843791345
x42 = -4129.15677212079
x43 = 1767.79001421236
x44 = 9395.0936091982
x45 = -8707.2075946086
x46 = -2821.99255951039
x47 = 2420.28197548395
x48 = 8522.9344054458
x49 = 10485.321096403
x50 = -7399.01315428409
x51 = -8489.17032885251
x52 = -9797.41593837652
x53 = -9143.28684421484
x54 = 5470.68299801662
x55 = -10451.5552489025
x56 = 2855.71493277134
x57 = -4782.99698083661
x58 = -3039.77798959969
x59 = -8925.2464714958
x60 = 7432.77558550426
x61 = 6778.71000162203
x62 = 0.577350269189626
x63 = 5034.71957365408
x64 = -7180.98879005829
x65 = -10887.6528887802
x66 = -9361.32860821195
x67 = -9579.37166845559
x68 = 5688.6748945939
x69 = 4162.90410171183
x70 = 5252.69760900255
x71 = -3693.33629061115
x72 = 4380.84057976062
x73 = -10233.5077978739
x74 = 9177.05163864898
x75 = -10015.4613389463
x76 = -5000.96526979257
x77 = 5906.67257764334
x78 = 10921.4190059749
x79 = -2604.25492530629
x80 = 1985.1610022965
x81 = 3509.19452215064
x82 = -6308.92305184289
x83 = -1951.48964133454
x84 = -5872.91416268862
x85 = -8053.10115439016
x86 = -6526.93409251849
x86 = -6526.93409251849
Gráfico