Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- diecinueve -3x^ dos = cero
- 19 menos 3x al cuadrado es igual a 0
- diecinueve menos 3x en el grado dos es igual a cero
- 19-3x2=0
- 19-3x²=0
- 19-3x en el grado 2=0
- 19-3x^2=O
-
Expresiones semejantes
- 19+3x^2=0
19-3x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = 19$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{57}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{57}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = 19$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3) * (19) = 228
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{57}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{57}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$19 - 3 x^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{19}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{19}{3}$$
$$19 - 3 x^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{19}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{19}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
____
-\/ 57
x1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{57}}{3}$$
____
\/ 57
x2 = ------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{57}}{3}$$
x2 = sqrt(57)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 57 \/ 57
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{\sqrt{57}}{3} + \frac{\sqrt{57}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 57 \/ 57 --------*------ 3 3
$$- \frac{\sqrt{57}}{3} \frac{\sqrt{57}}{3}$$
=
-19/3
$$- \frac{19}{3}$$
-19/3