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|x+3|+|x-2|=7

|x+3|+|x-2|=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 3| + |x - 2| = 7
∣x−2∣+∣x+3∣=7\left|{x - 2}\right| + \left|{x + 3}\right| = 7
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−2≥0x - 2 \geq 0
x+3≥0x + 3 \geq 0
o
2≤x∧x<∞2 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−2)+(x+3)−7=0\left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
2x−6=02 x - 6 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=3x_{1} = 3

2.
x−2≥0x - 2 \geq 0
x+3<0x + 3 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−2<0x - 2 < 0
x+3≥0x + 3 \geq 0
o
−3≤x∧x<2-3 \leq x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(2−x)+(x+3)−7=0\left(2 - x\right) + \left(x + 3\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

4.
x−2<0x - 2 < 0
x+3<0x + 3 < 0
o
−∞<x∧x<−3-\infty < x \wedge x < -3
obtenemos la ecuación
(2−x)+(−x−3)−7=0\left(2 - x\right) + \left(- x - 3\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
−2x−8=0- 2 x - 8 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−4x_{2} = -4


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=3x_{1} = 3
x2=−4x_{2} = -4
Gráfica
05-20-15-10-51015050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 + 3
−4+3-4 + 3 
=
-1
−1-1 
producto
-4*3
−12- 12 
=
-12
−12-12 
-12
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = 3
x2=3x_{2} = 3 
x2 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x2 = -4.0
x2 = -4.0
Gráfico
|x+3|+|x-2|=7 la ecuación
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