Sr Examen

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(|x+3|)+(|x-2|)=7

(|x+3|)+(|x-2|)=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
|x + 3| + |x - 2| = 7
$$\left|{x - 2}\right| + \left|{x + 3}\right| = 7$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 6 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 3 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$-3 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(x + 3\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 3 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(- x - 3\right) - 7 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 8 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -4$$


Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-4 + 3
$$-4 + 3$$
=
-1
$$-1$$
producto
-4*3
$$- 12$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta rápida [src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x2 = 3
Respuesta numérica [src]
x1 = -4.0
x2 = 3.0
x2 = 3.0
Gráfico
(|x+3|)+(|x-2|)=7 la ecuación