Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- *x^ dos + ochenta y siete *x+ cincuenta = cero
- multiplicar por x al cuadrado más 87 multiplicar por x más 50 es igual a 0
- multiplicar por x en el grado dos más ochenta y siete multiplicar por x más cincuenta es igual a cero
- *x2+87*x+50=0
- *x²+87*x+50=0
- *x en el grado 2+87*x+50=0
- x^2+87x+50=0
- x2+87x+50=0
- *x^2+87*x+50=O
-
Expresiones semejantes
- *x^2-87*x+50=0
- *x^2+87*x-50=0
*x^2+87*x+50=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 87$$
$$c = 50$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{87}{2} + \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{87}{2} - \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 87$$
$$c = 50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(87)^2 - 4 * (1) * (50) = 7369
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{87}{2} + \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{87}{2} - \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 87$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 50$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -87$$
$$x_{1} x_{2} = 50$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 87$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 50$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -87$$
$$x_{1} x_{2} = 50$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 87 \/ 7369 87 \/ 7369 - -- - -------- + - -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{87}{2} - \frac{\sqrt{7369}}{2}\right) + \left(- \frac{87}{2} + \frac{\sqrt{7369}}{2}\right)$$
=
-87
$$-87$$
producto
/ ______\ / ______\ | 87 \/ 7369 | | 87 \/ 7369 | |- -- - --------|*|- -- + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{87}{2} - \frac{\sqrt{7369}}{2}\right) \left(- \frac{87}{2} + \frac{\sqrt{7369}}{2}\right)$$
=
50
$$50$$
50
Respuesta rápida
[src]
______
87 \/ 7369
x1 = - -- - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{87}{2} - \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
______
87 \/ 7369
x2 = - -- + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{87}{2} + \frac{\sqrt{7369}}{2}$$
x2 = -87/2 + sqrt(7369)/2