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x^2-(((1/2)-(sqrt(3)/6))^2+1)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                  2        
       /      ___\         
 2     |1   \/ 3 |         
x  + - |- - -----|  - 1 = 0
       \2     6  /
x2+(−1−(−36+12)2)=0x^{2} + \left(-1 - \left(- \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{1}{2}\right)^{2}\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
x2+(−1−(−36+12)2)=0x^{2} + \left(-1 - \left(- \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{1}{2}\right)^{2}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−43+36=0x^{2} - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{3}}{6} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−43+36c = - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{3}}{6}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-4/3 + sqrt(3)/6) = 16/3 - 2*sqrt(3)/3

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=163−2332x_{1} = \frac{\sqrt{\frac{16}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}}}{2}
x2=−163−2332x_{2} = - \frac{\sqrt{\frac{16}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−1−(−36+12)2q = -1 - \left(- \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{1}{2}\right)^{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−1−(−36+12)2x_{1} x_{2} = -1 - \left(- \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{1}{2}\right)^{2}
Gráfica
05-15-10-51015200-100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
         ______________ 
        /          ___  
     -\/  48 - 6*\/ 3   
x1 = -------------------
              6
x1=−48−636x_{1} = - \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} 
        ______________
       /          ___ 
     \/  48 - 6*\/ 3  
x2 = -----------------
             6
x2=48−636x_{2} = \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} 
x2 = sqrt(48 - 6*sqrt(3))/6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
     ______________      ______________
    /          ___      /          ___ 
  \/  48 - 6*\/ 3     \/  48 - 6*\/ 3  
- ----------------- + -----------------
          6                   6
−48−636+48−636- \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} + \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} 
=
0
00 
producto
    ______________     ______________
   /          ___     /          ___ 
-\/  48 - 6*\/ 3    \/  48 - 6*\/ 3  
-------------------*-----------------
         6                  6
−48−63648−636- \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} \frac{\sqrt{48 - 6 \sqrt{3}}}{6} 
=
        ___
  4   \/ 3 
- - + -----
  3     6
−43+36- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{3}}{6} 
-4/3 + sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.02208522087863
x2 = 1.02208522087863
x2 = 1.02208522087863
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