Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-25
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x+7*y=8
- -19*x-6*y=2
- -11*x-15*y=14
- 12*x-13*y=-14
-
Expresiones idénticas
- seis -4x^ dos -5x= cero
- 6 menos 4x al cuadrado menos 5x es igual a 0
- seis menos 4x en el grado dos menos 5x es igual a cero
- 6-4x2-5x=0
- 6-4x²-5x=0
- 6-4x en el grado 2-5x=0
- 6-4x^2-5x=O
-
Expresiones semejantes
- 6+4x^2-5x=0
- 6-4x^2+5x=0
6-4x^2-5x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-4) * (6) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 5 x + \left(6 - 4 x^{2}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$- 5 x + \left(6 - 4 x^{2}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 3/4
$$-2 + \frac{3}{4}$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
producto
-2*3 ---- 4
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2
Gráfico