Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
- Integral de d{x}:
- x+2/x
- Límite de la función:
- x+2/x
- Gráfico de la función y =:
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x+2/x
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Expresiones idénticas
- x+ dos /x= tres
- x más 2 dividir por x es igual a 3
- x más dos dividir por x es igual a tres
- x+2 dividir por x=3
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Expresiones semejantes
- x-2/x=3
- arccos(1/2+cos(pi*(-x^2+2*x+2)/(x^2+4*x+7)))=(2*Pi)/3
- 2*(1-(2*x-3)/(x+1)+(x^2-3*x+2)/(x+1)^2)/(x+1)=0
- -8*((x+2)/(x-2)^3)=0
- 2*(-(x-2)*(x+1)/(x+2)^2-1+(2*x-1)/(x+2))/(x+2)=0
x+2/x=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x + \frac{2}{x} = 3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{2}{x}\right) = 3 x$$
$$x^{2} + 2 = 3 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 = 3 x$$
en
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$
$$x + \frac{2}{x} = 3$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{2}{x}\right) = 3 x$$
$$x^{2} + 2 = 3 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 = 3 x$$
en
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$
Gráfico