Sr Examen

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arccos(1/2+cos(pi*(-x^2+2*x+2)/(x^2+4*x+7)))=(2*Pi)/3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    /       /   /   2          \\\       
    |1      |pi*\- x  + 2*x + 2/||   2*pi
acos|- + cos|-------------------|| = ----
    |2      |     2             ||    3  
    \       \    x  + 4*x + 7   //       
$$\operatorname{acos}{\left(\cos{\left(\frac{\pi \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 2\right)}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 7} \right)} + \frac{1}{2} \right)} = \frac{2 \pi}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
       1   3*I
x1 = - - - ---
       2    2 
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
       1   3*I
x2 = - - + ---
       2    2 
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
       1   3*I
x3 = - - + ---
       2    2 
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
       1   3*I
x4 = - - - ---
       2    2 
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
x4 = -1/2 - 3*i/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
  1   3*I     1   3*I     1   3*I     1   3*I
- - - --- + - - + --- + - - + --- + - - - ---
  2    2      2    2      2    2      2    2 
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right) + \left(\left(\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/  1   3*I\ /  1   3*I\ /  1   3*I\ /  1   3*I\
|- - - ---|*|- - + ---|*|- - + ---|*|- - - ---|
\  2    2 / \  2    2 / \  2    2 / \  2    2 /
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right)$$
=
25/4
$$\frac{25}{4}$$
25/4
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.5 - 1.5*i
x2 = -0.5 + 1.5*i
x3 = -0.5 + 1.5*i
x4 = -0.5 - 1.5*i
x4 = -0.5 - 1.5*i