Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- cos(5x-(π/ seis))= cero
- coseno de (5x menos (π dividir por 6)) es igual a 0
- coseno de (5x menos (π dividir por seis)) es igual a cero
- cos5x-π/6=0
- cos(5x-(π/6))=O
- cos(5x-(π dividir por 6))=0
-
Expresiones semejantes
- cos(5x+(π/6))=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos(2x)-3*cos(x)+2=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
cos(5x-(π/6))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$5 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
15
$$x_{1} = - \frac{\pi}{15}$$
2*pi
x2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{15}$$
x2 = 2*pi/15
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 2*pi - -- + ---- 15 15
$$- \frac{\pi}{15} + \frac{2 \pi}{15}$$
=
pi -- 15
$$\frac{\pi}{15}$$
producto
-pi 2*pi ----*---- 15 15
$$- \frac{\pi}{15} \frac{2 \pi}{15}$$
=
2 -2*pi ------ 225
$$- \frac{2 \pi^{2}}{225}$$
-2*pi^2/225
Respuesta numérica
[src]
x1 = -9.6342174710087
x2 = 45.0294947014537
x3 = -95.713856179369
x4 = -3.97935069454707
x5 = -83.7758040957278
x6 = -73.7227076042405
x7 = -81.8908485035739
x8 = 36.2330352714023
x9 = -53.6165146212658
x10 = 18.0117978805815
x11 = -41.6784625376246
x12 = 78.3303768295055
x13 = -27.8554548618295
x14 = 29.9498499642227
x15 = 63.8790506229925
x16 = -24.0855436775217
x17 = -2.0943951023932
x18 = 65.7640062151463
x19 = -71.8377520120866
x20 = -47.9616478448042
x21 = 41.8879020478639
x22 = -36.023595761163
x23 = 34.3480796792484
x24 = -56.1297887441376
x25 = 40.00294645571
x26 = 70.162235930172
x27 = 73.9321471144798
x28 = 1.0471975511966
x29 = -39.7935069454707
x30 = 68.2772803380182
x31 = 51.9409985393512
x32 = 61.9940950308386
x33 = -93.8289005872152
x34 = 12.3569311041199
x35 = -96.970493240805
x36 = 26.1799387799149
x37 = -69.9527964199327
x38 = 90.2684289131467
x39 = -49.8466034369581
x40 = 60.1091394386847
x41 = -37.9085513533168
x42 = 48.1710873550435
x43 = -31.6253660461373
x44 = -68.6961593584968
x45 = 17.3834793498635
x46 = -78.1209373192662
x47 = -100.112085894395
x48 = -68.0678408277789
x49 = -34.1386401690091
x50 = 24.2949831877611
x51 = -19.687313962496
x52 = -15.9174027781883
x53 = -91.3156264643433
x54 = 28.0648943720688
x55 = 85.870199198121
x56 = -25.9704992696756
x57 = 83.9852436059671
x58 = -76.2359817271123
x59 = 6.07374579694027
x60 = 92.1533845053006
x61 = 50.0560429471974
x62 = -20.315632493214
x63 = 94.0383400974545
x64 = -63.6696111127531
x65 = 19.8967534727354
x66 = -90.0589894029074
x67 = -58.0147443362915
x68 = 16.1268422884276
x69 = 91.5250659745826
x70 = -61.7846555205993
x71 = 82.1002880138133
x72 = 4.18879020478639
x73 = 58.2241838465308
x74 = -5.86430628670095
x75 = 56.339228254377
x76 = 2.30383461263252
x77 = 100.321525404634
x78 = -46.0766922526503
x79 = -17.8023583703422
x80 = -14.0324471860344
x81 = -80.0058929114201
x82 = -29.7404104539834
x83 = 50.6843614779153
x84 = -91.9439449950613
x85 = 72.0471915223259
x86 = 80.2153324216594
x87 = 19.2684349420174
x88 = -85.6607596878817
x89 = 46.2861317628896
x90 = -59.8996999284454
x91 = 95.9232956896084
x92 = -51.7315590291119
x93 = -7.74926187885482
x94 = 14.2418866962737
x95 = -12.7758101245985
x96 = 88.3834733209928
x97 = 7.95870138909414
x98 = 38.1179908635562
x98 = 38.1179908635562