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cos(m/3+x)=1/2 la ecuación

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   /m    \      
cos|- + x| = 1/2
   \3    /
cos⁡(m3+x)=12\cos{\left(\frac{m}{3} + x \right)} = \frac{1}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(m3+x)=12\cos{\left(\frac{m}{3} + x \right)} = \frac{1}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
m3+x=πn+acos⁡(12)\frac{m}{3} + x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}
m3+x=πn−π+acos⁡(12)\frac{m}{3} + x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}
O
m3+x=πn+π3\frac{m}{3} + x = \pi n + \frac{\pi}{3}
m3+x=πn−2π3\frac{m}{3} + x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
m3\frac{m}{3}
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
x=−m3+πn+π3x = - \frac{m}{3} + \pi n + \frac{\pi}{3}
x=−m3+πn−2π3x = - \frac{m}{3} + \pi n - \frac{2 \pi}{3}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
       re(m)   pi   I*im(m)
x1 = - ----- + -- - -------
         3     3       3
x1=−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+π3x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3} 
       re(m)   5*pi   I*im(m)
x2 = - ----- + ---- - -------
         3      3        3
x2=−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+5π3x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3} 
x2 = -re(m)/3 - i*im(m)/3 + 5*pi/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  re(m)   pi   I*im(m)     re(m)   5*pi   I*im(m)
- ----- + -- - ------- + - ----- + ---- - -------
    3     3       3          3      3        3
(−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+π3)+(−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+5π3)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3}\right) 
=
       2*re(m)   2*I*im(m)
2*pi - ------- - ---------
          3          3
−2re⁡(m)3−2iim⁡(m)3+2π- \frac{2 \operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + 2 \pi 
producto
/  re(m)   pi   I*im(m)\ /  re(m)   5*pi   I*im(m)\
|- ----- + -- - -------|*|- ----- + ---- - -------|
\    3     3       3   / \    3      3        3   /
(−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+π3)(−re⁡(m)3−iim⁡(m)3+5π3)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3}\right) 
=
(-pi + I*im(m) + re(m))*(-5*pi + I*im(m) + re(m))
-------------------------------------------------
                        9
(re⁡(m)+iim⁡(m)−5π)(re⁡(m)+iim⁡(m)−π)9\frac{\left(\operatorname{re}{\left(m\right)} + i \operatorname{im}{\left(m\right)} - 5 \pi\right) \left(\operatorname{re}{\left(m\right)} + i \operatorname{im}{\left(m\right)} - \pi\right)}{9} 
(-pi + i*im(m) + re(m))*(-5*pi + i*im(m) + re(m))/9
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