Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
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Expresiones idénticas
- cos(m/ tres +x)= uno / dos
- coseno de (m dividir por 3 más x) es igual a 1 dividir por 2
- coseno de (m dividir por tres más x) es igual a uno dividir por dos
- cosm/3+x=1/2
- cos(m dividir por 3+x)=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(m/3-x)=1/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(2x)+sin(x)^(2)=3/4
cos(m/3+x)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/m \ cos|- + x| = 1/2 \3 /
$$\cos{\left(\frac{m}{3} + x \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{m}{3} + x \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{m}{3} + x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{m}{3} + x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{m}{3} + x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{m}{3} + x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{m}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = - \frac{m}{3} + \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = - \frac{m}{3} + \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{m}{3} + x \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{m}{3} + x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{m}{3} + x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{m}{3} + x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{m}{3} + x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{m}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = - \frac{m}{3} + \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = - \frac{m}{3} + \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
re(m) pi I*im(m)
x1 = - ----- + -- - -------
3 3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3}$$
re(m) 5*pi I*im(m)
x2 = - ----- + ---- - -------
3 3 3
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3}$$
x2 = -re(m)/3 - i*im(m)/3 + 5*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(m) pi I*im(m) re(m) 5*pi I*im(m)
- ----- + -- - ------- + - ----- + ---- - -------
3 3 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2*re(m) 2*I*im(m)
2*pi - ------- - ---------
3 3
$$- \frac{2 \operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + 2 \pi$$
producto
/ re(m) pi I*im(m)\ / re(m) 5*pi I*im(m)\ |- ----- + -- - -------|*|- ----- + ---- - -------| \ 3 3 3 / \ 3 3 3 /
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{\pi}{3}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(m\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(m\right)}}{3} + \frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
(-pi + I*im(m) + re(m))*(-5*pi + I*im(m) + re(m))
-------------------------------------------------
9
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(m\right)} + i \operatorname{im}{\left(m\right)} - 5 \pi\right) \left(\operatorname{re}{\left(m\right)} + i \operatorname{im}{\left(m\right)} - \pi\right)}{9}$$
(-pi + i*im(m) + re(m))*(-5*pi + i*im(m) + re(m))/9