Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x^2-x-12)/(x+3)=0
-
Ecuación 8-x=5
-
Ecuación x+4=7
- Ecuación x*802=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- (x+ cinco)/ cinco (-x)= dos
- (x más 5) dividir por 5( menos x) es igual a 2
- (x más cinco) dividir por cinco ( menos x) es igual a dos
- x+5/5-x=2
- (x+5) dividir por 5(-x)=2
-
Expresiones semejantes
- x+5/5-x=2
- (7x+5)/5-x=2
- (x-5)/5(-x)=2
- (x+5)/5-x=2
- (x+5)/5(x)=2
- ((x+5)/5)-x=2
(x+5)/5(-x)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \frac{x + 5}{5} = 2$$
en
$$- x \frac{x + 5}{5} - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \frac{x + 5}{5} - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{5} - x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{5}$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \frac{x + 5}{5} = 2$$
en
$$- x \frac{x + 5}{5} - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \frac{x + 5}{5} - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{x^{2}}{5} - x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{5}$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1/5) * (-2) = -3/5
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 I*\/ 15 5 I*\/ 15 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
producto
/ ____\ / ____\ | 5 I*\/ 15 | | 5 I*\/ 15 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)$$
=
10
$$10$$
10
Respuesta rápida
[src]
____
5 I*\/ 15
x1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
____
5 I*\/ 15
x2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}$$
x2 = -5/2 + sqrt(15)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.5 - 1.93649167310371*i
x2 = -2.5 + 1.93649167310371*i
x2 = -2.5 + 1.93649167310371*i