Sr Examen

Otras calculadoras

x^5/5-4*x^3/3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 5      3    
x    4*x     
-- - ---- = 0
5     3      
$$\frac{x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} = 0$$
Evidentemente:
x0 = 0

luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{20}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{20}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{10} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = 2*sqrt15/3

Obtenemos la respuesta: x = 2*sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -2*sqrt15/3

Obtenemos la respuesta: x = -2*sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$

Entonces la respuesta definitiva es:
x0 = 0

$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
          ____
     -2*\/ 15 
x2 = ---------
         3    
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
         ____
     2*\/ 15 
x3 = --------
        3    
$$x_{3} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
x3 = 2*sqrt(15)/3
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ____       ____
  2*\/ 15    2*\/ 15 
- -------- + --------
     3          3    
$$- \frac{2 \sqrt{15}}{3} + \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
       ____     ____
  -2*\/ 15  2*\/ 15 
0*---------*--------
      3        3    
$$\frac{2 \sqrt{15}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{2 \sqrt{15}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.0
x2 = -2.58198889747161
x3 = 2.58198889747161
x3 = 2.58198889747161