Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x^ cinco / cinco - cuatro *x^ tres / tres = cero
- x en el grado 5 dividir por 5 menos 4 multiplicar por x al cubo dividir por 3 es igual a 0
- x en el grado cinco dividir por cinco menos cuatro multiplicar por x en el grado tres dividir por tres es igual a cero
- x5/5-4*x3/3=0
- x⁵/5-4*x³/3=0
- x en el grado 5/5-4*x en el grado 3/3=0
- x^5/5-4x^3/3=0
- x5/5-4x3/3=0
- x^5/5-4*x^3/3=O
- x^5 dividir por 5-4*x^3 dividir por 3=0
-
Expresiones semejantes
- x^5/5+4*x^3/3=0
x^5/5-4*x^3/3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} = 0$$
Evidentemente:
luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{20}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{20}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{10} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Obtenemos la respuesta: x = 2*sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Obtenemos la respuesta: x = -2*sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$\frac{x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} = 0$$
Evidentemente:
x0 = 0
luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{20}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{20}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{10} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = 2*sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = 2*sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -2*sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = -2*sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
x0 = 0
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
____
-2*\/ 15
x2 = ---------
3
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
____
2*\/ 15
x3 = --------
3
$$x_{3} = \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
x3 = 2*sqrt(15)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
2*\/ 15 2*\/ 15
- -------- + --------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{15}}{3} + \frac{2 \sqrt{15}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-2*\/ 15 2*\/ 15
0*---------*--------
3 3
$$\frac{2 \sqrt{15}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{2 \sqrt{15}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.0
x2 = -2.58198889747161
x3 = 2.58198889747161
x3 = 2.58198889747161