Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación -7*x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- cero , cero 2x(x-3x+ cinco)-x(cero , cero 2X- cero , cero 6x+ cero , tres)+0,01x(3x-10x- siete)-0, veintiocho =0
- 0,02x(x menos 3x más 5) menos x(0,02X menos 0,06x más 0,03) más 0,01x(3x menos 10x menos 7) menos 0,28 es igual a 0
- cero , cero 2x(x menos 3x más cinco) menos x(cero , cero 2X menos cero , cero 6x más cero , tres) más 0,01x(3x menos 10x menos siete) menos 0, veintiocho es igual a 0
- 0,02xx-3x+5-x0,02X-0,06x+0,03+0,01x3x-10x-7-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=O
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Expresiones semejantes
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)+0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X+0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x-5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x+7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)+x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)-0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x-0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x+10x-7)-0,28=0
- 0,02x(x+3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0
0,02x(x-3x+5)-x(0,02X-0,06x+0,03)+0,01x(3x-10x-7)-0,28=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x /x 3*x 3 \ x 7 --*(x - 3*x + 5) - x*|-- - --- + ---| + ---*(3*x - 10*x - 7) - -- = 0 50 \50 50 100/ 100 25
$$\left(\frac{x}{100} \left(\left(- 10 x + 3 x\right) - 7\right) + \left(\frac{x}{50} \left(\left(- 3 x + x\right) + 5\right) - x \left(\left(- \frac{3 x}{50} + \frac{x}{50}\right) + \frac{3}{100}\right)\right)\right) - \frac{7}{25} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{x}{100} \left(\left(- 10 x + 3 x\right) - 7\right) + \left(\frac{x}{50} \left(\left(- 3 x + x\right) + 5\right) - x \left(\left(- \frac{3 x}{50} + \frac{x}{50}\right) + \frac{3}{100}\right)\right)\right) - \frac{7}{25} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{100} - \frac{7}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{100}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{7}{25}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
$$\left(\frac{x}{100} \left(\left(- 10 x + 3 x\right) - 7\right) + \left(\frac{x}{50} \left(\left(- 3 x + x\right) + 5\right) - x \left(\left(- \frac{3 x}{50} + \frac{x}{50}\right) + \frac{3}{100}\right)\right)\right) - \frac{7}{25} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{7 x^{2}}{100} - \frac{7}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{100}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{7}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-7/100) * (-7/25) = -49/625
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x}{100} \left(\left(- 10 x + 3 x\right) - 7\right) + \left(\frac{x}{50} \left(\left(- 3 x + x\right) + 5\right) - x \left(\left(- \frac{3 x}{50} + \frac{x}{50}\right) + \frac{3}{100}\right)\right)\right) - \frac{7}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{100 x \left(\frac{3}{100} - \frac{x}{25}\right)}{7} - \frac{2 x \left(5 - 2 x\right)}{7} - \frac{x \left(- 7 x - 7\right)}{7} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$\left(\frac{x}{100} \left(\left(- 10 x + 3 x\right) - 7\right) + \left(\frac{x}{50} \left(\left(- 3 x + x\right) + 5\right) - x \left(\left(- \frac{3 x}{50} + \frac{x}{50}\right) + \frac{3}{100}\right)\right)\right) - \frac{7}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{100 x \left(\frac{3}{100} - \frac{x}{25}\right)}{7} - \frac{2 x \left(5 - 2 x\right)}{7} - \frac{x \left(- 7 x - 7\right)}{7} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 2*I
$$- 2 i + 2 i$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I*2*I
$$- 2 i 2 i$$
=
4
$$4$$
4