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tg(πx)/4=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
tan(pi*x)     
--------- = -1
    4
tan⁡(πx)4=−1\frac{\tan{\left(\pi x \right)}}{4} = -1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan⁡(πx)4=−1\frac{\tan{\left(\pi x \right)}}{4} = -1
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4

La ecuación se convierte en
tan⁡(πx)=−4\tan{\left(\pi x \right)} = -4
Esta ecuación se reorganiza en
πx=πn+atan⁡(−4)\pi x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-4 \right)}
O
πx=πn−atan⁡(4)\pi x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(4 \right)}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π\pi
obtenemos la respuesta:
x1=πn−atan⁡(4)πx_{1} = \frac{\pi n - \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
     -atan(4) 
x1 = ---------
         pi
x1=−atan⁡(4)πx_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi} 
x1 = -atan(4)/pi
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-atan(4) 
---------
    pi
−atan⁡(4)π- \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi} 
=
-atan(4) 
---------
    pi
−atan⁡(4)π- \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi} 
producto
-atan(4) 
---------
    pi
−atan⁡(4)π- \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi} 
=
-atan(4) 
---------
    pi
−atan⁡(4)π- \frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{\pi} 
-atan(4)/pi
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.422020869622631
x1 = -0.422020869622631
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