Sr Examen

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tg(pix/12)=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   /pi*x\     
tan|----| = -1
   \ 12 /
tan⁡(πx12)=−1\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan⁡(πx12)=−1\tan{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
πx12=πn+atan⁡(−1)\frac{\pi x}{12} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}
O
πx12=πn−π4\frac{\pi x}{12} = \pi n - \frac{\pi}{4}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π12\frac{\pi}{12}
obtenemos la respuesta:
x1=12(πn−π4)πx_{1} = \frac{12 \left(\pi n - \frac{\pi}{4}\right)}{\pi}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-2500025000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
producto
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x1 = -3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -51.0
x2 = 69.0
x3 = 9.0
x4 = -63.0
x5 = -39.0
x6 = 93.0
x7 = 21.0
x8 = 33.0
x9 = -75.0
x10 = -87.0
x11 = -15.0
x12 = 81.0
x13 = 45.0
x14 = -3.0
x15 = -27.0
x16 = -99.0
x17 = 57.0
x17 = 57.0
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