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2x^2+3x+1=0

2x^2+3x+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
2*x  + 3*x + 1 = 0
(2x2+3x)+1=0\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=3b = 3
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (2) * (1) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
x2=−1x_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(2x2+3x)+1=0\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+3x2+12=0x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=32p = \frac{3}{2}
q=caq = \frac{c}{a}
q=12q = \frac{1}{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−32x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}
x1x2=12x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = -1/2
x2=−12x_{2} = - \frac{1}{2} 
x2 = -1/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 - 1/2
−1−12-1 - \frac{1}{2} 
=
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
producto
-(-1) 
------
  2
−−12- \frac{-1}{2} 
=
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.5
x2 = -1.0
x2 = -1.0
Gráfico
2x^2+3x+1=0 la ecuación
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