Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Derivada de:
-
(x+3)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x+3)^2
- Integral de d{x}:
- (x+3)^2
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)^ dos = cuatro
- (x más 3) al cuadrado es igual a 4
- (x más tres) en el grado dos es igual a cuatro
- (x+3)2=4
- x+32=4
- (x+3)²=4
- (x+3) en el grado 2=4
- x+3^2=4
-
Expresiones semejantes
- (x-3)^2=4
(x+3)^2=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right)^{2} = 4$$
en
$$\left(x + 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right)^{2} = 4$$
en
$$\left(x + 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 - 1
$$-5 - 1$$
=
-6
$$-6$$
producto
-5*(-1)
$$- -5$$
=
5
$$5$$
5
Gráfico