Sr Examen

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(x-3)^2=4

(x-3)^2=4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2    
(x - 3)  = 4
$$\left(x - 3\right)^{2} = 4$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right)^{2} = 4$$
en
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 1$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x2 = 5
$$x_{2} = 5$$
x2 = 5
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 + 5
$$1 + 5$$
=
6
$$6$$
producto
5
$$5$$
=
5
$$5$$
5
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
Gráfico
(x-3)^2=4 la ecuación