Sr Examen

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9x²-25 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2         
9*x  - 25 = 0
$$9 x^{2} - 25 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (9) * (-25) = 900

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$9 x^{2} - 25 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{25}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{9}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -5/3
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
x2 = 5/3
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$
x2 = 5/3
Suma y producto de raíces [src]
suma
-5/3 + 5/3
$$- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
-5*5
----
3*3 
$$- \frac{25}{9}$$
=
-25/9
$$- \frac{25}{9}$$
-25/9
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.66666666666667
x2 = 1.66666666666667
x2 = 1.66666666666667