Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación x^2+4*x-32=0
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Ecuación 13/(x-5)=5/(x-13)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + quince *x- cincuenta y seis = cero
- x al cuadrado más 15 multiplicar por x menos 56 es igual a 0
- x en el grado dos más quince multiplicar por x menos cincuenta y seis es igual a cero
- x2+15*x-56=0
- x²+15*x-56=0
- x en el grado 2+15*x-56=0
- x^2+15x-56=0
- x2+15x-56=0
- x^2+15*x-56=O
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Expresiones semejantes
- x^2+15*x+56=0
- x^2-15*x-56=0
x^2+15*x-56=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 15$$
$$c = -56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{449}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{449}}{2} - \frac{15}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 15$$
$$c = -56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (1) * (-56) = 449
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{449}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{449}}{2} - \frac{15}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -56$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -15$$
$$x_{1} x_{2} = -56$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -56$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -15$$
$$x_{1} x_{2} = -56$$
Respuesta rápida
[src]
_____
15 \/ 449
x1 = - -- + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{449}}{2}$$
_____
15 \/ 449
x2 = - -- - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{449}}{2} - \frac{15}{2}$$
x2 = -sqrt(449)/2 - 15/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 15 \/ 449 15 \/ 449 - -- + ------- + - -- - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{449}}{2} - \frac{15}{2}\right) + \left(- \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{449}}{2}\right)$$
=
-15
$$-15$$
producto
/ _____\ / _____\ | 15 \/ 449 | | 15 \/ 449 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{15}{2} + \frac{\sqrt{449}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{449}}{2} - \frac{15}{2}\right)$$
=
-56
$$-56$$
-56