Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + siete = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más siete es igual a cero
- 3*x2+7=0
- 3*x²+7=0
- 3*x en el grado 2+7=0
- 3x^2+7=0
- 3x2+7=0
- 3*x^2+7=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-7=0
3*x^2+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (7) = -84
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$3 x^{2} + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
I*\/ 21 I*\/ 21
- -------- + --------
3 3
$$- \frac{\sqrt{21} i}{3} + \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-I*\/ 21 I*\/ 21
----------*--------
3 3
$$- \frac{\sqrt{21} i}{3} \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
7/3
Respuesta rápida
[src]
____
-I*\/ 21
x1 = ----------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
____
I*\/ 21
x2 = --------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21} i}{3}$$
x2 = sqrt(21)*i/3
Gráfico