Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-7
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - siete = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 7 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos siete es igual a cero
- 3*x2-7=0
- 3*x²-7=0
- 3*x en el grado 2-7=0
- 3x^2-7=0
- 3x2-7=0
- 3*x^2-7=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2+7=0
3*x^2-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (-7) = 84
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$3 x^{2} - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 21 \/ 21
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{\sqrt{21}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 21 \/ 21 --------*------ 3 3
$$- \frac{\sqrt{21}}{3} \frac{\sqrt{21}}{3}$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
-7/3
Respuesta rápida
[src]
____
-\/ 21
x1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
____
\/ 21
x2 = ------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
x2 = sqrt(21)/3
Gráfico