Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x^2+13x-10=0
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Ecuación -3(1-3x)-12=12
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Ecuación 2*x^2-x-10=0
-
Ecuación 2x=-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- (- catorce)*x^ dos + trece *x- tres = cero
- ( menos 14) multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x menos 3 es igual a 0
- ( menos cotangente de angente de orce) multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x menos tres es igual a cero
- (-14)*x2+13*x-3=0
- -14*x2+13*x-3=0
- (-14)*x²+13*x-3=0
- (-14)*x en el grado 2+13*x-3=0
- (-14)x^2+13x-3=0
- (-14)x2+13x-3=0
- -14x2+13x-3=0
- -14x^2+13x-3=0
- (-14)*x^2+13*x-3=O
-
Expresiones semejantes
- (14)*x^2+13*x-3=0
- (-14)*x^2+13*x+3=0
- (-14)*x^2-13*x-3=0
(-14)*x^2+13*x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -14$$
$$b = 13$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{7}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -14$$
$$b = 13$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-14) * (-3) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{7}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 14 x^{2} + 13 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{14} + \frac{3}{14} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{14}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{14}$$
$$\left(- 14 x^{2} + 13 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{14} + \frac{3}{14} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{14}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{14}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/7 + 1/2
$$\frac{3}{7} + \frac{1}{2}$$
=
13 -- 14
$$\frac{13}{14}$$
producto
3 --- 7*2
$$\frac{3}{2 \cdot 7}$$
=
3/14
$$\frac{3}{14}$$
3/14