Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
-
Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- dieciséis *y^ dos - cuarenta y nueve = cero
- 16 multiplicar por y al cuadrado menos 49 es igual a 0
- dieciséis multiplicar por y en el grado dos menos cuarenta y nueve es igual a cero
- 16*y2-49=0
- 16*y²-49=0
- 16*y en el grado 2-49=0
- 16y^2-49=0
- 16y2-49=0
- 16*y^2-49=O
-
Expresiones semejantes
- 16*y^2+49=0
16*y^2-49=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{7}{4}$$
$$y_{2} = - \frac{7}{4}$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-49) = 3136
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{7}{4}$$
$$y_{2} = - \frac{7}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$16 y^{2} - 49 = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{49}{16} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{49}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{49}{16}$$
$$16 y^{2} - 49 = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{49}{16} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{49}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{49}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
y1 = -7/4
$$y_{1} = - \frac{7}{4}$$
y2 = 7/4
$$y_{2} = \frac{7}{4}$$
y2 = 7/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7/4 + 7/4
$$- \frac{7}{4} + \frac{7}{4}$$
=
0
$$0$$
producto
-7*7 ---- 4*4
$$- \frac{49}{16}$$
=
-49 ---- 16
$$- \frac{49}{16}$$
-49/16