Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
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Ecuación 2x=18-x
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Ecuación tan(x)=-1
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Ecuación 17x-8=20x+7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 14*x+16*y=14
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
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Expresiones idénticas
- uno / dos x^ dos +(- uno /2+ uno / tres)x= cero
- 1 dividir por 2x al cuadrado más ( menos 1 dividir por 2 más 1 dividir por 3)x es igual a 0
- uno dividir por dos x en el grado dos más ( menos uno dividir por 2 más uno dividir por tres)x es igual a cero
- 1/2x2+(-1/2+1/3)x=0
- 1/2x2+-1/2+1/3x=0
- 1/2x²+(-1/2+1/3)x=0
- 1/2x en el grado 2+(-1/2+1/3)x=0
- 1/2x^2+-1/2+1/3x=0
- 1/2x^2+(-1/2+1/3)x=O
- 1 dividir por 2x^2+(-1 dividir por 2+1 dividir por 3)x=0
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Expresiones semejantes
- 1/2x^2+(1/2+1/3)x=0
- 1/2x^2-(-1/2+1/3)x=0
- 1/2x^2+(-1/2-1/3)x=0
1/2x^2+(-1/2+1/3)x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x -- + (-1/2 + 1/3)*x = 0 2
$$\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = - \frac{1}{6}$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 0$$
$$\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = - \frac{1}{6}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/6)^2 - 4 * (1/2) * (0) = 1/36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1 + \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1 + \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
0 - 3
$$\frac{0}{3}$$
=
0
$$0$$
0