Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2*x^2
Ecuación x^3-x^2-5=0
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
18*x+19*y=7
10*x+5*y=-17
5*x-5*y=20
-13*x-6*y=13
Expresiones idénticas
uno / dos x^ dos +(- uno /2+ uno / tres)x= cero
1 dividir por 2x al cuadrado más ( menos 1 dividir por 2 más 1 dividir por 3)x es igual a 0
uno dividir por dos x en el grado dos más ( menos uno dividir por 2 más uno dividir por tres)x es igual a cero
1/2x2+(-1/2+1/3)x=0
1/2x2+-1/2+1/3x=0
1/2x²+(-1/2+1/3)x=0
1/2x en el grado 2+(-1/2+1/3)x=0
1/2x^2+-1/2+1/3x=0
1/2x^2+(-1/2+1/3)x=O
1 dividir por 2x^2+(-1 dividir por 2+1 dividir por 3)x=0
Expresiones semejantes
1/2x^2+(-1/2-1/3)x=0
1/2x^2-(-1/2+1/3)x=0
1/2x^2+(1/2+1/3)x=0

1/2x^2+(-1/2+1/3)x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2                     
x                      
-- + (-1/2 + 1/3)*x = 0
2

\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{1}{2}

b = - \frac{1}{6}

c = 0

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1/6)^2 - 4 * (1/2) * (0) = 1/36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{1}{3}

x_{2} = 0

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\frac{x^{2}}{2} + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{x}{3} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -1 + \frac{2}{3}

q = \frac{c}{a}

q = 0

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}

x_{1} x_{2} = 0

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = 0

x_{1} = 0

x2 = 1/3

x_{2} = \frac{1}{3}

x2 = 1/3

Suma y producto de raíces [src]

suma

1/3

\frac{1}{3}

1/3

\frac{1}{3}

producto

0
-
3

\frac{0}{3}

0

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.333333333333333

x2 = 0.0

x2 = 0.0