Tenemos la ecuación:
$$\frac{1}{9 x + 29} = \frac{1}{13 x - 19}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 1
b1 = 29 + 9*x
a2 = 1
b2 = -19 + 13*x
signo obtendremos la ecuación
$$13 x - 19 = 9 x + 29$$
$$13 x - 19 = 9 x + 29$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$13 x = 9 x + 48$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$4 x = 48$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
x = 48 / (4)
Obtenemos la respuesta: x = 12