Sr Examen

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(3x-1)(4-5x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(3*x - 1)*(4 - 5*x) = 0
$$\left(4 - 5 x\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 - 5 x\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 15 x^{2} + 17 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -15$$
$$b = 17$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(17)^2 - 4 * (-15) * (-4) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 1/3
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
x2 = 4/5
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
x2 = 4/5
Suma y producto de raíces [src]
suma
1/3 + 4/5
$$\frac{1}{3} + \frac{4}{5}$$
=
17
--
15
$$\frac{17}{15}$$
producto
 4 
---
3*5
$$\frac{4}{3 \cdot 5}$$
=
4/15
$$\frac{4}{15}$$
4/15
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.8
x2 = 0.333333333333333
x2 = 0.333333333333333