Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación x/4+x=-5
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Ecuación 18-x^2=14
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Ecuación e^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -1*x+4*y=-10
- -14*x-8*y=20
- 11*x-2*y=-9
- -6*x+1*y=-5
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Expresiones idénticas
- (3x- uno)(cuatro -5x)= cero
- (3x menos 1)(4 menos 5x) es igual a 0
- (3x menos uno)(cuatro menos 5x) es igual a cero
- 3x-14-5x=0
- (3x-1)(4-5x)=O
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Expresiones semejantes
- (3x-1)(4+5x)=0
- (3x+1)(4-5x)=0
(3x-1)(4-5x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 - 5 x\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 15 x^{2} + 17 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -15$$
$$b = 17$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$\left(4 - 5 x\right) \left(3 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 15 x^{2} + 17 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -15$$
$$b = 17$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-15) * (-4) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/3 + 4/5
$$\frac{1}{3} + \frac{4}{5}$$
=
17 -- 15
$$\frac{17}{15}$$
producto
4 --- 3*5
$$\frac{4}{3 \cdot 5}$$
=
4/15
$$\frac{4}{15}$$
4/15