Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x*x- doce *x+ cuarenta y cinco = cero
- x multiplicar por x menos 12 multiplicar por x más 45 es igual a 0
- x multiplicar por x menos doce multiplicar por x más cuarenta y cinco es igual a cero
- xx-12x+45=0
- x*x-12*x+45=O
-
Expresiones semejantes
- x*x-12*x-45=0
- x*x+12*x+45=0
x*x-12*x+45=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 45$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 6 + 3 i$$
$$x_{2} = 6 - 3 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (45) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + 3 i$$
$$x_{2} = 6 - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 45$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 45$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 45$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 45$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 - 3*I + 6 + 3*I
$$\left(6 - 3 i\right) + \left(6 + 3 i\right)$$
=
12
$$12$$
producto
(6 - 3*I)*(6 + 3*I)
$$\left(6 - 3 i\right) \left(6 + 3 i\right)$$
=
45
$$45$$
45
Respuesta rápida
[src]
x1 = 6 - 3*I
$$x_{1} = 6 - 3 i$$
x2 = 6 + 3*I
$$x_{2} = 6 + 3 i$$
x2 = 6 + 3*i