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x^2+12*x-20=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2                
x  + 12*x - 20 = 0
(x2+12x)−20=0\left(x^{2} + 12 x\right) - 20 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=12b = 12
c=−20c = -20
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (1) * (-20) = 224

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−6+214x_{1} = -6 + 2 \sqrt{14}
x2=−214−6x_{2} = - 2 \sqrt{14} - 6
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=12p = 12
q=caq = \frac{c}{a}
q=−20q = -20
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−12x_{1} + x_{2} = -12
x1x2=−20x_{1} x_{2} = -20
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ____            ____
-6 + 2*\/ 14  + -6 - 2*\/ 14
(−214−6)+(−6+214)\left(- 2 \sqrt{14} - 6\right) + \left(-6 + 2 \sqrt{14}\right) 
=
-12
−12-12 
producto
/         ____\ /         ____\
\-6 + 2*\/ 14 /*\-6 - 2*\/ 14 /
(−6+214)(−214−6)\left(-6 + 2 \sqrt{14}\right) \left(- 2 \sqrt{14} - 6\right) 
=
-20
−20-20 
-20
Respuesta rápida [src] 
              ____
x1 = -6 + 2*\/ 14
x1=−6+214x_{1} = -6 + 2 \sqrt{14} 
              ____
x2 = -6 - 2*\/ 14
x2=−214−6x_{2} = - 2 \sqrt{14} - 6 
x2 = -2*sqrt(14) - 6
Respuesta numérica [src] 
x1 = -13.4833147735479
x2 = 1.48331477354788
x2 = 1.48331477354788
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