Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - doce *x- veinte = cero
- x al cuadrado menos 12 multiplicar por x menos 20 es igual a 0
- x en el grado dos menos doce multiplicar por x menos veinte es igual a cero
- x2-12*x-20=0
- x²-12*x-20=0
- x en el grado 2-12*x-20=0
- x^2-12x-20=0
- x2-12x-20=0
- x^2-12*x-20=O
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Expresiones semejantes
- x^2-12*x+20=0
- x^2+12*x-20=0
x^2-12*x-20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6 + 2 \sqrt{14}$$
$$x_{2} = 6 - 2 \sqrt{14}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (-20) = 224
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + 2 \sqrt{14}$$
$$x_{2} = 6 - 2 \sqrt{14}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 6 - 2*\/ 14
$$x_{1} = 6 - 2 \sqrt{14}$$
____ x2 = 6 + 2*\/ 14
$$x_{2} = 6 + 2 \sqrt{14}$$
x2 = 6 + 2*sqrt(14)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 6 - 2*\/ 14 + 6 + 2*\/ 14
$$\left(6 - 2 \sqrt{14}\right) + \left(6 + 2 \sqrt{14}\right)$$
=
12
$$12$$
producto
/ ____\ / ____\ \6 - 2*\/ 14 /*\6 + 2*\/ 14 /
$$\left(6 - 2 \sqrt{14}\right) \left(6 + 2 \sqrt{14}\right)$$
=
-20
$$-20$$
-20