Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 6x^2-36x=0
-
Ecuación x^2-6x+3=0
-
Ecuación x^3-2x^2=0
- Ecuación (4x-5)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- -1 cero 0x^ dos - veinticinco =0
- menos 100x al cuadrado menos 25 es igual a 0
- menos 1 cero 0x en el grado dos menos veinticinco es igual a 0
- -100x2-25=0
- -100x²-25=0
- -100x en el grado 2-25=0
- -100x^2-25=O
-
Expresiones semejantes
- -100x^2+25=0
- 100x^2-25=0
-100x^2-25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -100$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -100$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-100) * (-25) = -10000
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 100 x^{2} - 25 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$- 100 x^{2} - 25 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I I - - + - 2 2
$$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
-I I ---*- 2 2
$$- \frac{i}{2} \frac{i}{2}$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Respuesta rápida
[src]
-I
x1 = ---
2
$$x_{1} = - \frac{i}{2}$$
I
x2 = -
2
$$x_{2} = \frac{i}{2}$$
x2 = i/2