Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
-
Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Descomponer al cuadrado:
- -x^2-4*x-6
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - cuatro *x- seis = cero
- menos x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 6 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos seis es igual a cero
- -x2-4*x-6=0
- -x²-4*x-6=0
- -x en el grado 2-4*x-6=0
- -x^2-4x-6=0
- -x2-4x-6=0
- -x^2-4*x-6=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x-6=0
- -x^2+4*x-6=0
- -x^2-4*x+6=0
-x^2-4*x-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -2 - \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -2 + \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-1) * (-6) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 - \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -2 + \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) - 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) - 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 - I*\/ 2
$$x_{1} = -2 - \sqrt{2} i$$
___ x2 = -2 + I*\/ 2
$$x_{2} = -2 + \sqrt{2} i$$
x2 = -2 + sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 - I*\/ 2 + -2 + I*\/ 2
$$\left(-2 - \sqrt{2} i\right) + \left(-2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 - I*\/ 2 /*\-2 + I*\/ 2 /
$$\left(-2 - \sqrt{2} i\right) \left(-2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
6
$$6$$
6
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.0 + 1.4142135623731*i
x2 = -2.0 - 1.4142135623731*i
x2 = -2.0 - 1.4142135623731*i