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x^2-4*x-6=0

x^2-4*x-6=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  - 4*x - 6 = 0
(x2−4x)−6=0\left(x^{2} - 4 x\right) - 6 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-6) = 40

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2+10x_{1} = 2 + \sqrt{10}
x2=2−10x_{2} = 2 - \sqrt{10}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−4p = -4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−6q = -6
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=4x_{1} + x_{2} = 4
x1x2=−6x_{1} x_{2} = -6
Gráfica
05-15-10-5101520-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
x1 = 2 - \/ 10
x1=2−10x_{1} = 2 - \sqrt{10} 
           ____
x2 = 2 + \/ 10
x2=2+10x_{2} = 2 + \sqrt{10} 
x2 = 2 + sqrt(10)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
2 - \/ 10  + 2 + \/ 10
(2−10)+(2+10)\left(2 - \sqrt{10}\right) + \left(2 + \sqrt{10}\right) 
=
4
44 
producto
/      ____\ /      ____\
\2 - \/ 10 /*\2 + \/ 10 /
(2−10)(2+10)\left(2 - \sqrt{10}\right) \left(2 + \sqrt{10}\right) 
=
-6
−6-6 
-6
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.16227766016838
x2 = 5.16227766016838
x2 = 5.16227766016838
Gráfico
x^2-4*x-6=0 la ecuación
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