Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- diez *x-(tres *x-(veintiséis / cinco))*(tres *x+(veintiséis / cinco))-(tres *x-(cinco / dos))^ dos =(setenta y uno / cinco)
- 10 multiplicar por x menos (3 multiplicar por x menos (26 dividir por 5)) multiplicar por (3 multiplicar por x más (26 dividir por 5)) menos (3 multiplicar por x menos (5 dividir por 2)) al cuadrado es igual a (71 dividir por 5)
- diez multiplicar por x menos (tres multiplicar por x menos (veintiséis dividir por cinco)) multiplicar por (tres multiplicar por x más (veintiséis dividir por cinco)) menos (tres multiplicar por x menos (cinco dividir por dos)) en el grado dos es igual a (setenta y uno dividir por cinco)
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2))2=(71/5)
- 10*x-3*x-26/5*3*x+26/5-3*x-5/22=71/5
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2))²=(71/5)
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2)) en el grado 2=(71/5)
- 10x-(3x-(26/5))(3x+(26/5))-(3x-(5/2))^2=(71/5)
- 10x-(3x-(26/5))(3x+(26/5))-(3x-(5/2))2=(71/5)
- 10x-3x-26/53x+26/5-3x-5/22=71/5
- 10x-3x-26/53x+26/5-3x-5/2^2=71/5
- 10*x-(3*x-(26 dividir por 5))*(3*x+(26 dividir por 5))-(3*x-(5 dividir por 2))^2=(71 dividir por 5)
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Expresiones semejantes
- 10*x-(3*x+(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2))^2=(71/5)
- 71/5:x=8
- 10*x+(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2))^2=(71/5)
- (x+(7/10))*((9/10)-4*x)^4/(((1/10)-4*x)^4*((1/10)-x))-(1271/500)=0
- -16-(8/5)*y=(271/5)+(19/5)*y
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))+(3*x-(5/2))^2=(71/5)
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x-(26/5))-(3*x-(5/2))^2=(71/5)
- (8/5)*x+7*((1/5)*x-5)=0
- 10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x+(5/2))^2=(71/5)
10*x-(3*x-(26/5))*(3*x+(26/5))-(3*x-(5/2))^2=(71/5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 10*x - (3*x - 26/5)*(3*x + 26/5) - (3*x - 5/2) = 71/5
$$- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right) = \frac{71}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right) = \frac{71}{5}$$
en
$$\left(- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right)\right) - \frac{71}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right)\right) - \frac{71}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 18 x^{2} + 25 x + \frac{659}{100} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -18$$
$$b = 25$$
$$c = \frac{659}{100}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{25}{36} - \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
$$x_{2} = \frac{25}{36} + \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right) = \frac{71}{5}$$
en
$$\left(- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right)\right) - \frac{71}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(3 x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \left(10 x - \left(3 x - \frac{26}{5}\right) \left(3 x + \frac{26}{5}\right)\right)\right) - \frac{71}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 18 x^{2} + 25 x + \frac{659}{100} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -18$$
$$b = 25$$
$$c = \frac{659}{100}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(25)^2 - 4 * (-18) * (659/100) = 27487/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{25}{36} - \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
$$x_{2} = \frac{25}{36} + \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
Respuesta rápida
[src]
_______
25 \/ 27487
x1 = -- - ---------
36 180
$$x_{1} = \frac{25}{36} - \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
_______
25 \/ 27487
x2 = -- + ---------
36 180
$$x_{2} = \frac{25}{36} + \frac{\sqrt{27487}}{180}$$
x2 = 25/36 + sqrt(27487)/180
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 25 \/ 27487 25 \/ 27487 -- - --------- + -- + --------- 36 180 36 180
$$\left(\frac{25}{36} - \frac{\sqrt{27487}}{180}\right) + \left(\frac{25}{36} + \frac{\sqrt{27487}}{180}\right)$$
=
25 -- 18
$$\frac{25}{18}$$
producto
/ _______\ / _______\ |25 \/ 27487 | |25 \/ 27487 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \36 180 / \36 180 /
$$\left(\frac{25}{36} - \frac{\sqrt{27487}}{180}\right) \left(\frac{25}{36} + \frac{\sqrt{27487}}{180}\right)$$
=
-659 ----- 1800
$$- \frac{659}{1800}$$
-659/1800