Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
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Ecuación x^2/(3-x)=2*x/(3-x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
- Derivada de:
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2x-1
- Integral de d{x}:
- 2x-1
- Gráfico de la función y =:
- 2x-1
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Expresiones idénticas
- (3x^ dos -6x+ dieciséis)^ cero , cinco =2x- uno
- (3x al cuadrado menos 6x más 16) en el grado 0,5 es igual a 2x menos 1
- (3x en el grado dos menos 6x más dieciséis) en el grado cero , cinco es igual a 2x menos uno
- (3x2-6x+16)0,5=2x-1
- 3x2-6x+160,5=2x-1
- (3x²-6x+16)^0,5=2x-1
- (3x en el grado 2-6x+16) en el grado 0,5=2x-1
- 3x^2-6x+16^0,5=2x-1
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Expresiones semejantes
- (3x^2-6x-16)^0,5=2x-1
- 2(x-1,5)=6-x
- (3x^2-6x+16)^0,5=2x+1
- (3x^2+6x+16)^0,5=2x-1
- (2*x-1)/(x+7)=(3*x+4)/(x-1)
(3x^2-6x+16)^0,5=2x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_________________ / 2 \/ 3*x - 6*x + 16 = 2*x - 1
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - 6 x\right) + 16} = 2 x - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - 6 x\right) + 16} = 2 x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} = 2 x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - 6 x + 16 = \left(2 x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - 6 x + 16 = 4 x^{2} - 4 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} = 2 x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 1 \geq 0$$
o
$$\frac{1}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - 6 x\right) + 16} = 2 x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} = 2 x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - 6 x + 16 = \left(2 x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - 6 x + 16 = 4 x^{2} - 4 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-1) * (15) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} = 2 x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 16} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 1 \geq 0$$
o
$$\frac{1}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$