Sr Examen

Integral de 2x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3             
  /             
 |              
 |  (2*x - 1) dx
 |              
/               
0               
03(2x1)dx\int\limits_{0}^{3} \left(2 x - 1\right)\, dx
Integral(2*x - 1, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x2xx^{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x1)x \left(x - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x1)+constantx \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x1)+constantx \left(x - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                     2    
 | (2*x - 1) dx = C + x  - x
 |                          
/                           
(2x1)dx=C+x2x\int \left(2 x - 1\right)\, dx = C + x^{2} - x
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-1010
Respuesta [src]
6
66
=
=
6
66
6
Respuesta numérica [src]
6.0
6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.