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Resolución de integrales/ x^2-2/ 2*x-1/ 2-2*x/ 2*x^2/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(2*x^2-2*x-1))

Integral de 1/(x*sqrt(2*x^2-2*x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /    2              
 |  x*\/  2*x  - 2*x - 1    
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\left(2 x^{2} - 2 x\right) - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(2*x^2 - 2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                         
 |                                 |                          
 |           1                     |           1              
 | --------------------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |      ________________           |      _________________   
 |     /    2                      |     /               2    
 | x*\/  2*x  - 2*x - 1            | x*\/  -1 - 2*x + 2*x     
 |                                 |                          
/                                 /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\left(2 x^{2} - 2 x\right) - 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x - 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |       _________________   
 |      /               2    
 |  x*\/  -1 - 2*x + 2*x     
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x - 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |       _________________   
 |      /               2    
 |  x*\/  -1 - 2*x + 2*x     
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x^{2} - 2 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(-1 - 2*x + 2*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 43.6849810258847j)
(0.0 - 43.6849810258847j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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