Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+5=0
-
Ecuación x^2-20=0
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Ecuación x^2-7x-18=0
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Ecuación 3*x^2-12*x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+9*y=5
- 17*x-9*y=14
- -18*x-3*y=2
- 10*x+9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
- x^2-20
- Factorizar el polinomio:
- x^2-20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - veinte = cero
- x al cuadrado menos 20 es igual a 0
- x en el grado dos menos veinte es igual a cero
- x2-20=0
- x²-20=0
- x en el grado 2-20=0
- x^2-20=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+20=0
x^2-20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{5}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-20) = 80
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{5}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 2*\/ 5 + 2*\/ 5
$$- 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -2*\/ 5 *2*\/ 5
$$- 2 \sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{5}$$
=
-20
$$-20$$
-20
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2*\/ 5
$$x_{1} = - 2 \sqrt{5}$$
___ x2 = 2*\/ 5
$$x_{2} = 2 \sqrt{5}$$
x2 = 2*sqrt(5)
Gráfico