Sr Examen

Otras calculadoras

x^2-20=0

x^2-20=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x  - 20 = 0
x2−20=0x^{2} - 20 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−20c = -20
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-20) = 80

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=25x_{1} = 2 \sqrt{5}
x2=−25x_{2} = - 2 \sqrt{5}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−20q = -20
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−20x_{1} x_{2} = -20
Gráfica
05-20-15-10-5101520-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
- 2*\/ 5  + 2*\/ 5
−25+25- 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-2*\/ 5 *2*\/ 5
−25⋅25- 2 \sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{5} 
=
-20
−20-20 
-20
Respuesta rápida [src] 
          ___
x1 = -2*\/ 5
x1=−25x_{1} = - 2 \sqrt{5} 
         ___
x2 = 2*\/ 5
x2=25x_{2} = 2 \sqrt{5} 
x2 = 2*sqrt(5)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.47213595499958
x2 = 4.47213595499958
x2 = 4.47213595499958
Gráfico
x^2-20=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор