Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -15x+ diez = cero
- x al cuadrado menos 15x más 10 es igual a 0
- x en el grado dos menos 15x más diez es igual a cero
- x2-15x+10=0
- x²-15x+10=0
- x en el grado 2-15x+10=0
- x^2-15x+10=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+15x+10=0
- x^2-15x-10=0
x^2-15x+10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{185}}{2} + \frac{15}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -15$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-15)^2 - 4 * (1) * (10) = 185
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{185}}{2} + \frac{15}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -15$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 15$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
Respuesta rápida
[src]
_____
15 \/ 185
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}$$
_____
15 \/ 185
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{185}}{2} + \frac{15}{2}$$
x2 = sqrt(185)/2 + 15/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 15 \/ 185 15 \/ 185 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{185}}{2} + \frac{15}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/ _____\ / _____\ |15 \/ 185 | |15 \/ 185 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{\sqrt{185}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{185}}{2} + \frac{15}{2}\right)$$
=
10
$$10$$
10