Sr Examen

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ln(y)+y*x^3+x^4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            3    4    
log(y) + y*x  + x  = 0
$$x^{4} + \left(x^{3} y + \log{\left(y \right)}\right) = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
         / /      4\\     / /      4\\
         | | 3  -x ||     | | 3  -x ||
         |W\x *e   /|     |W\x *e   /|
y1 = I*im|----------| + re|----------|
         |     3    |     |     3    |
         \    x     /     \    x     /
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)}$$
y1 = re(LambertW(x^3*exp(-x^4))/x^3) + i*im(LambertW(x^3*exp(-x^4))/x^3)
Suma y producto de raíces [src]
suma
    / /      4\\     / /      4\\
    | | 3  -x ||     | | 3  -x ||
    |W\x *e   /|     |W\x *e   /|
I*im|----------| + re|----------|
    |     3    |     |     3    |
    \    x     /     \    x     /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)}$$
=
    / /      4\\     / /      4\\
    | | 3  -x ||     | | 3  -x ||
    |W\x *e   /|     |W\x *e   /|
I*im|----------| + re|----------|
    |     3    |     |     3    |
    \    x     /     \    x     /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)}$$
producto
    / /      4\\     / /      4\\
    | | 3  -x ||     | | 3  -x ||
    |W\x *e   /|     |W\x *e   /|
I*im|----------| + re|----------|
    |     3    |     |     3    |
    \    x     /     \    x     /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)}$$
=
    / /      4\\     / /      4\\
    | | 3  -x ||     | | 3  -x ||
    |W\x *e   /|     |W\x *e   /|
I*im|----------| + re|----------|
    |     3    |     |     3    |
    \    x     /     \    x     /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(x^{3} e^{- x^{4}}\right)}{x^{3}}\right)}$$
i*im(LambertW(x^3*exp(-x^4))/x^3) + re(LambertW(x^3*exp(-x^4))/x^3)