Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
- 14*x-10*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2-4
-
Expresiones idénticas
- x^ tres - tres *x^ dos - cuatro = cero
- x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 es igual a 0
- x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro es igual a cero
- x3-3*x2-4=0
- x³-3*x²-4=0
- x en el grado 3-3*x en el grado 2-4=0
- x^3-3x^2-4=0
- x3-3x2-4=0
- x^3-3*x^2-4=O
-
Expresiones semejantes
- x^3-3*x^2+4=0
- x^3+3*x^2-4=0
x^3-3*x^2-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -4$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____________ / _____________\ _____________ / _____________ \
3 / ___ | ___ ___ 3 / ___ | 3 / ___ | ___ 3 / ___ ___ | _____________
1 \/ 3 + 2*\/ 2 | \/ 3 \/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 | 1 \/ 3 + 2*\/ 2 |\/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 \/ 3 | 1 3 / ___
1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------| + 1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------| + 1 + ---------------- + \/ 3 + 2*\/ 2
_____________ 2 | _____________ 2 | _____________ 2 | 2 _____________| _____________
3 / ___ | 3 / ___ | 3 / ___ | 3 / ___ | 3 / ___
2*\/ 3 + 2*\/ 2 \2*\/ 3 + 2*\/ 2 / 2*\/ 3 + 2*\/ 2 \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 / \/ 3 + 2*\/ 2
$$\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}\right) + \left(\left(- \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}\right)\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2}\right)\right)\right)$$
=
/ _____________\ / _____________ \
| ___ ___ 3 / ___ | | ___ 3 / ___ ___ |
| \/ 3 \/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 | |\/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 \/ 3 |
3 + I*|------------------ - ----------------------| + I*|---------------------- - ------------------|
| _____________ 2 | | 2 _____________|
| 3 / ___ | | 3 / ___ |
\2*\/ 3 + 2*\/ 2 / \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 /
$$3 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}\right) + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2}\right)$$
producto
/ _____________ / _____________\\ / _____________ / _____________ \\ | 3 / ___ | ___ ___ 3 / ___ || | 3 / ___ | ___ 3 / ___ ___ || / _____________\ | 1 \/ 3 + 2*\/ 2 | \/ 3 \/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 || | 1 \/ 3 + 2*\/ 2 |\/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 \/ 3 || | 1 3 / ___ | |1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------||*|1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------||*|1 + ---------------- + \/ 3 + 2*\/ 2 | | _____________ 2 | _____________ 2 || | _____________ 2 | 2 _____________|| | _____________ | | 3 / ___ | 3 / ___ || | 3 / ___ | 3 / ___ || | 3 / ___ | \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 \2*\/ 3 + 2*\/ 2 // \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 // \ \/ 3 + 2*\/ 2 /
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2}\right)\right) \left(- \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}\right)\right) \left(\frac{1}{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
_____________ / _____________\
3 / ___ | ___ ___ 3 / ___ |
1 \/ 3 + 2*\/ 2 | \/ 3 \/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 |
x1 = 1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------|
_____________ 2 | _____________ 2 |
3 / ___ | 3 / ___ |
2*\/ 3 + 2*\/ 2 \2*\/ 3 + 2*\/ 2 /
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}\right)$$
_____________ / _____________ \
3 / ___ | ___ 3 / ___ ___ |
1 \/ 3 + 2*\/ 2 |\/ 3 *\/ 3 + 2*\/ 2 \/ 3 |
x2 = 1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------|
_____________ 2 | 2 _____________|
3 / ___ | 3 / ___ |
2*\/ 3 + 2*\/ 2 \ 2*\/ 3 + 2*\/ 2 /
$$x_{2} = - \frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}}{2}\right)$$
_____________
1 3 / ___
x3 = 1 + ---------------- + \/ 3 + 2*\/ 2
_____________
3 / ___
\/ 3 + 2*\/ 2
$$x_{3} = \frac{1}{\sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}} + 1 + \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3}$$
x3 = (2*sqrt(2) + 3)^(-1/3) + 1 + (2*sqrt(2) + 3)^(1/3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.35530139760812
x2 = -0.17765069880406 - 1.07730381284996*i
x3 = -0.17765069880406 + 1.07730381284996*i
x3 = -0.17765069880406 + 1.07730381284996*i
Gráfico