Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2+4x=0
-
Ecuación -3x+7=31
- Ecuación sqrt(x+5)sqrt(20-x)=7
- Ecuación log6^x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
-
Expresiones idénticas
- log6^x= tres
- logaritmo de 6 en el grado x es igual a 3
- logaritmo de 6 en el grado x es igual a tres
- log6x=3
log6^x=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} - 3 = 0$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \log{\left(6 \right)}^{x}$$
obtendremos
$$v - 3 = 0$$
o
$$v - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 3$$
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} - 3 = 0$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
o
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = 3$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \log{\left(6 \right)}^{x}$$
obtendremos
$$v - 3 = 0$$
o
$$v - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 3$$
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(6 \right)}^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(3)
x1 = -----------
log(log(6))
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
x1 = log(3)/log(log(6))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(3) ----------- log(log(6))
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
=
log(3) ----------- log(log(6))
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
producto
log(3) ----------- log(log(6))
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
=
log(3) ----------- log(log(6))
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\log{\left(6 \right)} \right)}}$$
log(3)/log(log(6))