cos(x)=-5/4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{5}{4}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1 = -re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
x2 = I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
x2 = re(acos(-5/4)) + i*im(acos(-5/4))
Suma y producto de raíces
[src]
-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)) + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
$$2 \pi$$
(-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)))*(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
-(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
x1 = 3.14159265358979 + 0.693147180559945*i
x2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
x2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i